受験数学わんこらスクール
京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。

高校数学の公式や問題の解説
加法定理の直感的理解

Σ(k=1~n)ksinkは?

∫log(1+x^3)dx

ベクトルの内積の意味

弧度法、何故π=180°か?

階差数列やΣ計算

隣接三項間漸化s式

高校生でもたぶんわかるマクローリン展開

体積の計算の仕方

小学生での円の面積の求め方(計算は高校生レベル)

三角不等式を用いた証明

解の公式、二次方程式

最大公約数の求め方、ユークリッドの互助法の解説と応用問題

整数問題…因数分解をする解法

整数問題の倍数の問題(剰余系、合同式)と連続2整数と連続3整数

合同式≡と剰余類の説明と応用問題

背理法の説明と√2は無理数の証明

四次元の球の図と体積の求め方。ついでにn次元の球の体積も。

ベクトルの問題の解き方を解説

絶対値の扱い方、距離と考える方法

x軸から切り取る長さとは

三角関数の合成の説明

等差数列の和と等比数列の和の公式について解説

二次関数の最大値、最小値の区間に文字が入っている場合分けが必要な問題の解説

ベクトルが苦手、わからない人のための講座(始点を揃える式変型編)

新課程の高校生のための複素平面

三角形の角の二等分線の定理の解説、図形的な意味は面積の比

コーシー・シュワルツの不等式、数式と積分の二つあるのは何故か?

区別のつくn個のボールを3組に分ける方法を求めよの解説

確率と場合の数の違い、同様に確からしいとは…

三角形の内接円の半径と、三角形の頂点から接点までの距離の求め方の解説

整数問題…不等式の操作で解く解法

虚数は現実世界に存在するか、どうか(たぶん誰にでもわかる編)

立方体の6つの面を塗り分け方の解説、円順列とじゅず順列の応用の仕方

順列と組み合わせの違い、nCkの計算方法

必要条件と十分条件って言葉の意味の解説と演習問題

円周率の高校レベルで求める方法

a>0,b>0⇔a+b>0かつab>0。そしたらa>0,b>0,c>0は?

2×2行列Aのn乗の求め方

不等式の文字を置き換えて証明する方法

aとpが互いに素な時、am+pn=1となる整数m,nが存在する

階段状の道における最短距離の道のりの個数

確率1/4でx方向に1、y方向に1,確率1/4でx方向に1,y方向に-1,確率1/2でx方向に1進む時、(n.k)に移動する確率は?

距離を保つ一次変換である直交変換の行列は回転か鏡映

3で割ると2余り、5で割ると3余り、7で割ると2余る数は何か?

相加平均相乗平均の関係の証明の仕方

因数分解のやり方について練習問題の解答で説明

因数定理と三角関数から円周率が求まる直感的なおはなし

最短距離の道のりを進む方法は何通りあるか?の解法

数学的帰納法は何故証明したことになるか?

3次以上の整式の因数分解のやり方(高次方程式の解き方)

三角関数の扱い方、不等式とか極限

積分のよく使う公式や、計算方法

角の二等分線のベクトルは、何故単位ベクトルの和の定数倍か?

xの整式f(x)が(x-α)^2で割れる必要十分条件

ベクトルの存在範囲の解法、解答の書き方

a+b=1の時、a,bは互いに素

逆像法または逆手流の使い方、説明

同値変形による式や条件の処理の仕方(東大対策)

漸化式の基本、a_(n+1)=pa_n+q型の解法と例題

漸化式a_(n+1)=pa_n+q型を応用する解法と例題

漸化式a_(n+1)=pa_n+(m次多項式)の型の解法と例題

図形問題の最短距離になるように点をとる問題の解き方

漸化式、隣接三項間漸化式a_(n+2)=pa_(n+1)+qa_nの解法と例題

連立漸化式の解き方と例題と行列との関係

一次分数式の漸化式の解法と例題と行列との関係

漸化式に和を含む式の解法と例題

漸化式で解けないけど極限値は求まる問題

加法定理、二倍角、半角、三倍角、和積、積和など三角関数の公式の覚え方、扱い方

ベクトルの終点の存在範囲の問題の解説

3で割り切れる数、4で割り切れる数の見分け方

くじを当てる確率は、くじを引く順番は関係ない説明

3の倍数になる組み合わせの場合の数の求め方

a,bを互いに素な自然数とする。 0以上の整数m,nを用いてX=am+bnとあらわすことできる自然数Xをすべて求めよ。

曲線と点、曲線と曲線の距離の最小値

円の接線は半径と垂直である証明

一次不定式、am+bn=dの整数解の求め方

=には等しいと言う意味と、≧かつ≦が成り立つ意味がある

判別式D/4の正しい使い方

逆手流、逆像法は値域を求めるのに解の配置を使って解く法

重複組み合わせの説明と使い方

必要条件を出して条件を絞る、またはそれが十分条件であることを示す流れの解法

期待値で根元事象で計算すると上手くいく問題

数学の勉強法

高校数学の入試問題などの解説(受験が主)

中学数学の問題や公式

勉強法

高校物理

数学、物理のネタ




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わんこら

Author:わんこら
京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。
東京で数学と物理の講師やってます

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