受験数学わんこらスクール
京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。

大学受験、高校数学の参考書
今日は大学受験とかの参考書について、勉強の仕方やおすすめの参考書、選び方、使い方など書きます。

具体的なやり方については、前の数学の勉強法の記事を読んでください。

問題集は主に三つに分けられます。

○まず最初は解き方、書き方を覚える問題集

○演習用問題集

○受けたい大学の過去問は早めにやっとく

です。
これを説明していきます。


○まず最初は解き方、書き方を覚える問題集


これはだいたい学校とかでチャート(数研出版)を買わされてる場合が多いのでそれを使うといいです。

順番としては基本例題からやるようにしてください。
とりあえず基本例題を全部解けるようになると何かと安心はします。
わかる問題からやるのがコツです。

もう明日がテストなのに何もやってない状態で重要例題もやらなければ!って考えると次の日簡単なとこまで出来んかって帰りにこれではあかんと本屋によって、うへ~って狂ったように参考書を買いまくって結局やらないみたいなことになります。

それから重要例題をやってください。

解答を見ずにスラスラ書けるようになるのが目標です。


学校のテスト範囲なら集中してその範囲を暗記すれば良いですが漠然と受験勉強をするのには中々そう言うわけにいかないので、基本例題や重要例題をとにかく繰り返したり他の演習用の問題集でわからなかった時にチャートを見返すと本当の意味で理解してきて自然と覚えられます。
その時に理解出来なかったり忘れてしまっても、今度どっかで同じような問題が出た時に参照したりすれば良いと思ってください。

やっても忘れること、理解できないことを気にしていたらもうチャートをやらなくなってしまいます。
忘れてもいいし、理解出来なくもよくて、そういうことを気にせずに何回か繰り返したりどこか類題を覚えたり解いたりすると前よりは記憶が定着したり理解できたりするようにだんだんなってきます。

だから、

チャートはその時とりあえず覚えてみる。
理解できないとこはある程度考えたら諦めて、とりあえずは覚えてみる。
覚えられたら後は数日後忘れようがどうなろうが余り考えずに満足する。

を繰り返すだけです。
いや、むしろこういう精神状態じゃないとチャートなんか最後まで到達する前に机の上でヨダレだらだら流しながら半笑いで倒れてしまって繰り返すことなんか不可能です。


余力があれば余り解答は詳しくないですが他の載ってる問題もやるのも良いとおもいます。

ペースは学校の定期テストや模試とかにあわせるのが良いと思います。


何回繰り返すか。
それは人によって違います。

もう短気な人は一回やったら他の問題集にかかってわからない時に見直せば良いし、石橋を叩いて渡るタイプはニ、三回繰り返したら気がすむと思います。


他には、

鉄則(旺文社)
ニューアクション(東京書籍)
ニューグローバル(東京書籍)
標準問題精講(旺文社)
1対1対応の演習(大学への数学、東京出版)

とか色々あるので好きなのとかレベルにあったのやってください。


1対1対応の演習とかも少しレベルが高いですがよいです。
反対にこっちの方がわかりやすい人もいるかもしれません。
さっさとチャート終わらせて1対1をやるのもオッケーやと思います。


チャートのレベルについては東大とか京大目指すなら赤とか青でないといけないってことは何もありません。

実際オレが学校のレベルが低かったから黄色チャートを買わされてて予備校の自習室に周りみんな青チャートやってるのに一人黄色チャートを片手に白目むきながら
うへ~
って無理やり入っていって周りが避けていくと言う厳しい戦いが続いていましたが載ってる問題は隅から隅まで全部解いて解き方も全部覚えてたら最終的には東大模試の後期型で全国2位までとったことあるので問題集の色より本人がその本の問題の解き方を覚えてるか理解してるかって方がはるかに問題です。


とりあえずは国立や早慶狙いは東大京大クラスまで青チャートが無難と思います。
黄色でもたぶん大丈夫です。

青や黄色やった後は赤チャートをやったほうが良いのかどうかって問題がありますが、オレの経験では「黄色でも東大模試で2位や」ってそれ何回も聞いたわ!って痛いこと書いてましたがやっぱり不安で仕方なかったので密かにママに内緒で赤チャートを全巻揃えました。
結構問題が被ってて全然やりませんでした。

1対1対応の演習とか別の会社のをやった方がこんな考え方やり方があるのかってわかって良いと思います。


予備校とかに通ってる場合はせっかくなので予備校の問題集や先生のノートで解き方や書き方とか覚えましょう。


見落としがちなのが教科書です。
教科書の問題をしっかりマスターしましょう。
よく使う定理とかの証明の仕方まで覚えておくとテストには出ませんが学問として数学の勉強になります。
そういう人は大学で伸びるタイプだと思います。
とは言ってもたまに入試で問われるようです。


例えば加法定理の証明が出たときとか、
「これ複素数のド・モアブルを使ったらええんちゃうん!うへ~」
って証明するとド・モアブルは教科書では加法定理を使って証明されてるので意味がありません。
(注、今の過程はド・モアブルは教えていないと思う)

そらもう円周率が3.05より大きいことを教科書に載ってないArctanの0の周りでテイラー展開しようものなら0を含む区間で無限回微分可能で剰余項が0を含む区間で0に収束して…とか完璧に書かなあかんことになって痛い目にあいます。

もうロピタルの定理とかなんも使える条件を満たすことを書かずに使ってたら、次の日とか港のコンテナの角とかで冷た~くなってポンポン丸出しのまま二度と動かなくなってることになります。


○演習用問題集

だいたいチャートとか仕上げたら次は問題演習です。
これはさっきの1対1対応の演習をやるのもオッケーです。
演習用とは言えやっぱり問題の解き方を覚えます。
いくら応用問題とは言えあらゆる問題を覚えておくと似たような考え方が適応できる場合が多いです。
もう1対1もやってもたって人は新数学スタンダード演習とかもあります。
定石は完璧なら最初から新数学スタンダード演習をやると良いです。
こういう応用問題さえも定石のごとく解き方を覚えるのがコツです。

他には
良問プラチカ(河合)
理系数学入試の核心(Z会)
チェック&リピート(Z会)
数学実戦演習(駿台)
などなど

更にもっとハイレベルなのは
ハイレベル理系数学(河合)
最高峰の数学チャレンジ(駿台)
新数学演習(大学への数学、東京出版)
チャート式数学難問集100(数研出版)


本屋で自分が勉強したいレベルや、自分にあったものを選びましょう。


ぶーわー出来るだけたくさん解いていってください。
答えを見てもわからない問題はある程度、考える時間を決めてやってください。
そこで止まってしまうと他の問題は理解出来るのにそこまでたどり着かなかったり、また別の問題をやってるとわかってきたりすることがあります。
例えその時に覚えられなくても悩まずに、また繰り返してみたり同じような問題が出てくることで覚えられるようになってきます。
わからないこと、忘れることを恐れていてはもうとてもじゃないけど問題集なんかやってられません。
忘れてもわからなくてもいいわけです。

つまずいたらチャートを見直しましょう。
この問題演習でわからないときにチャートを見ることで基本例題や重要問題が自然に覚えられるし深く理解できます。
こういう感じで覚えられるようになるのが理想的です。


それと模試を受けると詳しい解答をもらえますが、やっぱり一日潰してやっただけに記憶が定着しやすくて解き方とかを覚えるのに良い機会です。
間違えてたらヘコみますがヘコむほど覚えられますたぶん。



○受けたい大学の過去問は早めにやっとく



過去問は力試しに最後にやろうと思うかもしれませんが、そこは我慢してまずやってみます。
こだわりとか捨てて、まずは過去問やるのがコツです。
たまに
「過去問はもっと勉強してから^^;)」
とかほざいてるやつがいてますが、
そういう人は過去問のことがわかってない、
全然わかってません。


そもそも問題集が色々な大学の過去問で出来ているから他の大学の過去問はやってるのに自分の受けたい大学の過去問をやらないのはおかしな話やと思います。


まず過去問と模試の問題では余りにも問題の質や深さが全然違います。
もう全然違います。
やっぱり言うても予備校の先生が作るもんは素人なわけです。
過去問は最強の教材です。


過去問をやるとその大学が求めてるものがわかってきます。

東大なら解析、幾何っぽい問題が多くて一見簡単なようで計算とか処理が複雑でやっぱり難しいわけです。
京大なら代数的な問題が多くて一見難しいですが閃きさえすれば実は結構簡単なことが多いです(ただし、ここ数年は単に非常に簡単)。
などなど…


まずよくわからんまま勉強しまくるより、先に過去問をやってから足りないところやどういう力をつければいいか、どのような類の問題を解けるようになったらいいのかわかって目標立てて勉強する方がはるかに効率的です。


過去問と似たような問題が出ないこともありません。
東大京大クラスなら年によっては数学は一問も解かずに合格者が出るので一問でも似たようなのが出ればもうこっちのもんです。
過去問しかやってないのに点数がとれると言う凄い話です。



オレも中学生の家庭教師やってる時に過去問全部3、4回ぐらい同じのを繰り返した結果、受験の時はだいたい同じような感じの問題で安心して解けたと言ってました。

それからその子は同じ問題集を何回もやる強い子に育ちました。


いや、勉強しまくって数学極めればそんな細かいことを気にしなくてすむはずやってあほみたいに勉強しまくる人もいるかもしれません。
その気持ちがわかります。
実際オレがそうでした。
でもそうやると、もう嫌になってしまったりして自分の大学の過去問をやらずに迎えてしまうことになることがあります。
そんなに勉強するんなら単に最初に自分の大学の過去問をやっとけば済む話です。
オレも大学でそこまでやる必要の無い勉強をするだけして肝心のレポートはもう疲れて出さなくて単位を落としたりしてこんなわけわからんことになりました。

やらなければならないことからやる!

勇気を持って後から出来ることは後回しにしましょう。



過去問は

赤本
駿台の青本
Z会の緑本
東京出版の入試の軌跡
河合の紫本
代ゼミの白本

とか色々あると思います。

まあ自分の派閥で決めたらええかな。

オレは駿台派やから青本とか、大学への数学派やから入試の軌跡とか感じで。
ただ余り難しい大学の場合、解答が間違ってるという可能性もあるからやっぱり難関に強い会社や予備校のを選ぶと無難かもしれません。

勉強法




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京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。
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