受験数学わんこらスクール
京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。

数学の勉強法…本質や意味を考えるな!編
数学の勉強法について今日は本質とか意味を考えるなってことについて書こうと思います。


本質や意味を考えるな!って言うのは、何も受験や試験のテクニックばっかり学んで本当の数学って言うのを勉強していないとか、そういう話ではないねん。

と言うよりも、むしろ受験テクニックの方が本当の数学と言う学問を勉強するのにええかもしれへんねんけど。

例えば、

dx,dy,dzは3次元ベクトルの基底である

と言う文章があったとします。


この本質を理解しようとして、ひたすら考えてみるとします。

わざと例を難しくしてるねんけど、

高校生なら√2が無理数の証明の意味を考えるの例でええかな。

中学生なら平均変化率の意味を考えるの例でええかな。

小学生の算数なら、鶴亀算とか分数の割り算の意味の例でええかな。


それでこの意味をひたすらに何時間も考えると、もう何もかもが嫌になって数学なんかもう見るのも頭が痛くなるねん。
下手に数学がちょっと出来ると、考えまくると少しだけわかるから考えまくって引きこもりになってそれはもう取り返しがつかないことになるねん。

オレもそれで何回失敗したかわからん。


そこでどうしたら、いいかと言うと単に

dx,dy,dzは三次元ベクトルの基底である

って文章を紙に書いたりして覚えて終わります。

それで、もうそのことは忘れて次のページに進みます。


ここで止まって考えても、これがわかる知識や経験、思考回路が形成されてなくて意味がありません。

もう考えることはむしろ害がある行為やねん。

本質がわかる知識も経験も無いのに考えてもウツになって、ちょっと神経科か精神科の方につれて行かれるだけやねん。

難しいことを考えてる時が実は脳が一番働いてないと言う結果も科学的に出てるしな。

無意味に大切な青春時代の時間だけが過ぎていくわけや。


「本質を考えて理解する」

じゃなくて

「なんかよくわからないまま覚えて進めてたら、だんだん本質がわかってきた」

が大切なわけやな。


だから問題をう~ん、う~ん、うなって考えて一問一問完璧に解いていくよりも、極端やけど一日に30問くらいを悩まずに考えずに一気に解答写すようなやり方がええねん。
わからん問題は勇気をもって飛ばしてまうわけや。

一日30問は極端な例ではあるけど、やってみると悩んでる時間が無いから反対に勉強時間が減ると思う。

意味とか考えて悩んだら負けやねん。
もうしんどくなるだけやし、勉強が辛いだけや。

そうじゃなくて、意味とか考えずになんか知らんけどわからんまま覚えて進めるわけや。

覚えられなくても気にして悩んで、また最初のページとかに戻ったら負けやねん。

それは覚えられるだけの経験や知識がちょっと足りないだけで、また今度やってみたら覚えられたりするわけでどんどん進めるのがコツやねん。


そうやっていくうちに、ある時にピコン!って

dx,dy,dzは三次元ベクトルの基底である

の意味や本質がわかってきたりするわけや。


それがほんまの本質の理解ってやつやねん。


まあちょっと例が大学の理学部数学科でやるようなもので難し過ぎたけど、でも意味がわかる例を持ってくると説明しにくいかったからな。



最後におまけで同じように計算とかも計算するより覚えた方が計算が極端に早くなると思います。
その一番良い例が九九やねんけど、高校数学でも

sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3
cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ

とか加法定理でなんでこうなるか考えて一々導いて使うよりも覚えてしまうと、

sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3

cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ

よく見るとかなり似てることに気づいたり

cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ

cos2θ=2(cosθ)^2-1

sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3

cos2θ=1-2(sinθ)^2

も似てるような気がしてきたりとか話がつながってきて、三角関数の色々な公式を覚えてしまってると三角関数の積分とかも高速計算が可能になって計算間違いも減ります。

だから計算問題もなんでこうなるか?と言うより九九みたいに何も考えずに結果を覚えてしまった方が体系的に理解出来て高速に計算が出来て計算間違いも減るってことをちょっと意識しておいてください。

勉強法




テーマ:算数・数学の学習 - ジャンル:学校・教育

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