受験数学わんこらスクール
京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。

じゃんけんの確率の問題、神戸大学2009年度文系の第3問の解説
胃が痛い時はオレに相談してくれ。


神戸大学2009年度文系第3問の解説

[問題]
(1)A,Bの2人がそれぞれ、「石」、「はさみ」、「紙」の3種類の「手」から無造作に1つを選んで、双方の「手」によって勝敗を決める。「石」は「はさも」に勝ち「紙」に負け、「はさみ」は「紙」に勝ち「石」に負け、「紙」は「石」に勝ち「はさみ」に負け、同じ「手」どうしは引き分けとする。AがBに勝つ確率を求めよ。
(2)
上の3種類の「手」の勝敗規則を保ちつつ、これらに加えて、4種類目の「手」として「水」を加える。「水」は「石」と「はさみ」には勝つが「紙」には負け、同じ「手」どうしは引き分けとする。,A,Bがともに4種類の「手」から無造作に1つを選ぶとするとき、Aが勝つ確率と引き分けの確率を求めよ。
(3)
上の4種類の「手」の勝敗規則を保ちつつ、これらに加え、さらに第5の「手」として「土」を加える。Bが5種類の「手」から無作為に1つを選ぶとき、Aの勝つ確率がAの選ぶ「手」によらないようにするためには、「土」と「石」「はさみ」「紙」「水」との勝敗規則をそれぞれどのように定めればよいか。ただし、同じ「手」どうしの場合、しかもその場合にのみ引き分けとする。



[解答と解説]
(1)090412_m4.jpg

じゃんけんの問題って言うのはようわかると思う。
後は解き方やな。

これくらいなら、文章を書くより樹形図とか表とかを書いて確率を出した方が解答をしやすいと思うねん。
大学受験になると、何故かそういう中学生的思考をしなくなる人が多いので常に中学生的にやるって言う選択肢を入れといったください。

全部書き出して、数えて確率を求めるって言うのは戦闘能力が低い下等生物がやることじゃなくて、高度な問題を解くのに重要なアプローチです。

○:石、△:はさみ、×:紙として
○が△に勝つことを○→△
引き分けを○←→○
と書くことにします。

まずA,Bの手のだし方は全部3×3=9通りでAが勝つのは
○→△
△→×
×→○
の3通りだから確率は3/9=1/3

引き分けになるのは
○←→○
△←→△
×←→×
の3通りだから確率は3/9=1/3

(2)
090412_m5.jpg
□:水とすると
A,Bの手のだし方は4×4=16通りで
AがBに勝つのは
○→△
△→×
×→□
×→○
□→○
□→△
の6通りで確率は6/16=3/8

AがBに引き分けるのは
○←→○
△←→△
×←→×
□←→□
の4通りで確率は4/16=1/4

(3)
090412_m6.jpg
●:土とすると
(2)の図をmる戸
○と△は勝てる手は1つずつです。
それで×と□は2つずつやん。

だから、この不平等さを是正するには
○→●,△→●
●→×、●→□
とやれば、どれも勝てる手が2つずつになります。

だから文章にすれば
土は紙と水に勝ち、石とはさみに負ける
とすればええことになります。


樹形図っぽく書いてやったけど、

090412_m7.jpg

こうやってリーグ戦みたいに図を書くと、かなりクリアに解答できるから、この書き方の解答も覚えたってくれ。

高校数学の入試問題などの解説

神戸大学の入試の数学の過去問の解説




テーマ:算数・数学の学習 - ジャンル:学校・教育

▲ページトップへ
この記事に対するトラックバック
トラックバックURL
→http://kazuschool.blog94.fc2.com/tb.php/270-0f1953b0
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
▲ページトップへ
プロフィール

わんこら

Author:わんこら
京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。
東京で数学と物理の講師やってます

わんこら日記で日記とか勉強の仕方とか書いています

わんこら式数学の勉強法

メール
迷惑メールにされる危険性があるので出来るだけ
kazuyuki_ht○guitar.ocn.ne.jp
(○を@にしてください)に送ってください
勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。
わんこら式のやり方についてのメールはわんこら式診断プログラムを参考にしてください

詳しいプロフィール

人気blogランキングへ



にほんブログ村 受験ブログへ



学生広場

相互リンクも募集してます。

何かあれば
kazuschool_ht★yahoo.co.jp
かメールフォームからメールください。
(★を@にしてください)

カテゴリー

メールフォーム

名前:
メール:
件名:
本文:

FC2カウンター

リンク

このブログをリンクに追加する

お勧めの参考書、ノート

数学でお勧めのノートは
KOKUYOの無地
理由




センター試験は過去問が大切


チャートが終わったらお勧め
大学への数学1対1シリーズ
数学1


数学A


数学2


数学B


数学3


数学C

月別アーカイブ

ブログ内検索

RSSフィード

最近のトラックバック

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

  1. 無料アクセス解析