受験数学わんこらスクール
京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。

判別式D/4の正しい使い方
判別式でDとD/4の記号がありますやん。


(以下x^2はxの2乗の意味)
091009m1.jpg

これは
ax^2+bx+c=0
って二次方程式で

D=b^2-4ac
って計算してから4で割って

D/4=b^2/4-ac

って使うんじゃなくて

ax^2+2bx+c=0

ってxの係数に2がついてる時に

D/4=b^2-ac

って公式があって、これを使うと若干計算が早くなるって言う意味やで。


まあこんなん基本的なことでみんな知ってるやろとかそんなん言うても、教えてもらわなわからんからな。

オレもあのよく流れてるベートーヴェンの交響曲の「第九」のことを知らんかって

かずゆき「大工?なんか釘打つん?大工?」

とか何回も言うてたら親父に

パーン!

ってしばかれました。

第九を侮辱しとんかって感じやった。


ほんまあれは理不尽やな。


だから、オレはしばかれる前に教えてるねん。

091009m2.jpg

ax^2+2bx+c=0
の判別式Dは
D=(2b)^2-4ac
=4(b^2-ac)

でxの係数に2があると(b^2-ac)×4になってるけど、判別式は正か負か0かだけが問題で4は別にいらんから

D/4=b^2-ac

だけ計算しとけばええってことやねんな。


091009m3.jpg

これと同じ類の公式に

ax^2+2bx+c=0
に解の公式を使うと
x={-2b±√(4b^2-4ac)}/2a
やけど、2で約分すると
x=(-b±√(b^2-ac))/a

ってなるから、こうやって
ax^2+2bx+c=0
のようにxの係数に2がある場合、解は
x=(-b±√(b^2-ac))/a
って覚えて使えるようにしておくと、少し計算が早くなって便利です。


この公式はかなり多く使う機会は多いから、自然と使えるようにしておいた方がええかな。

そしたら練習問題を適当に作っとくから、実数解の個数と解が場合は解を計算したってくれ。

091009m4.jpg

1,x^2+2x+2=0

2,3x^2+6x+1=0

3,25x^2-20x+4=0

4,x^2+4x+1=0

091009m5.jpg

(1,D/4=1-2=-1<0解なし

2,D/4=3^2-3=6>0解は二個で
x={-3±√(3^2-3)}/3
={-3±√6}/3

3,D/4=10^2-4・25=0解は一つで
x=10/25=2/5

4,D/4=2^2-1=3>0で解は二個で
x=-2±√(4-1)=-2±√3
)

高校数学の公式や問題の解説

中学数学の公式や問題の解説




テーマ:算数・数学の学習 - ジャンル:学校・教育

▲ページトップへ
この記事に対するトラックバック
トラックバックURL
→http://kazuschool.blog94.fc2.com/tb.php/374-ff7379b7
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
▲ページトップへ
プロフィール

わんこら

Author:わんこら
京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。
東京で数学と物理の講師やってます

わんこら日記で日記とか勉強の仕方とか書いています

わんこら式数学の勉強法

メール
迷惑メールにされる危険性があるので出来るだけ
kazuyuki_ht○guitar.ocn.ne.jp
(○を@にしてください)に送ってください
勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。
わんこら式のやり方についてのメールはわんこら式診断プログラムを参考にしてください

詳しいプロフィール

人気blogランキングへ



にほんブログ村 受験ブログへ



学生広場

相互リンクも募集してます。

何かあれば
kazuschool_ht★yahoo.co.jp
かメールフォームからメールください。
(★を@にしてください)

カテゴリー

メールフォーム

名前:
メール:
件名:
本文:

FC2カウンター

リンク

このブログをリンクに追加する

お勧めの参考書、ノート

数学でお勧めのノートは
KOKUYOの無地
理由




センター試験は過去問が大切


チャートが終わったらお勧め
大学への数学1対1シリーズ
数学1


数学A


数学2


数学B


数学3


数学C

月別アーカイブ

ブログ内検索

RSSフィード

最近のトラックバック

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

  1. 無料アクセス解析