受験数学わんこらスクール
京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。

分数の割り算はなぜ逆数にしてかけるのか意味を説明
分数の割り算は小学生の時は、もう全然意味わからずにとりあえず分母と分子を反対にしてかけるってやり方を覚えることが多いと思います。


それは、それでめちゃめちゃ大切です。

分数の割り算がなんでそうなるかわからないってここで算数が止まってたら、たて穴式住居とかで生活することになってしまいます。


そういう分数の割り算ですが今日は分数の割り算は何故分母と分子を反対にしてかけるのか?(逆数にしてかけるのか)を納得出来たら気持ちよく使えるってことで説明したいと思います。


例えば2/7を3/5で割ることを考えていきます。


その前にもし2/7を3で割るって言う問題なら2/21です。
081212_m1.jpg

これは1/7を3で割るには1/7を更に3等分して1/21で、1/7の2倍である2/7を1/3で割ると2/21が2つで2/21です。


じゃあ2/7を3/5で割るにはどうしたらいいかって考えると3/5って言う数字が分数なのでイメージが湧きにくいと思います。

2/7を3/5等分する…余計わかりにくくなります。

そこで整数で考えられるようにならないか?って考えます。


と言うことで、まず2/7と3/5をどっちも両方同じ数だけかけても割り算の値は同じになります。

例えば6÷2=3ですが、6と2を両方10倍して60÷20も3です。

6と2を両方7倍しても42÷14=3になります。

そら割合はそのままだから、割り算しても同じですよね。


だから2/7と3/5にも両方同じ数をかけても割り算は一緒です。

しかも3/5は5をかけたら整数の3になります。

と言うことは2/7と3/5には両方5をかけて、2/7×5を3で割ればこれは最初の整数での割り算です。
081212_m2.jpg

これで2/7×5/3=10/21と言うように割り算が出来ました。


つまりある数を分数で割るには

分母をかけてから(割る数を整数にしてから)

分子で割る(整数でわる)

ので分母と分子を反対にしてかけることになります。


中学受験の算数の問題の解答や解説




テーマ:中学受験 - ジャンル:学校・教育

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