受験数学わんこらスクール
京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。

x軸から切り取る長さとは
ある関数がx軸から切り取る長さを求めよって問題がありますが、これはどうも問題文の日本語の意味がわかりにくいようです。
x軸から切り取る長さって言うのは、関数がx軸と2点で交わっていて、その2点を結んだ線分の長さのことです。
081225_m1.jpg
例えば
f(x)=ax^2+b^x+c(a>0)
としてy=f(x)がx軸と異なる2点で交わる時は交点の座標はf(x)=0つまり
ax^2+bx+c=0
の解を考えて
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a
で、
β={-b+√(b^2-4ac)}/2a
α={-b-√(b^2-4ac)}/2a
とするとy=f(x)とx軸の交点(α,0)(β,0)を結んだ線分の長さはy=f(x)がx軸から切り取る長さ
β-α

β-α={-b+√(b^2-4ac)}/2a - {-b-√(b^2-4ac)}/2a
=√(b^2-4ac)}/a
になります。

a<0の時は
-√(b^2-4ac)}/a
です。

だから公式としては
√(b^2-4ac)/|a|
やな。


x軸から切り取るって言うのはそういう数学用語みたいなもんです。
むしろ日本語に強いと裁縫道具を携えたおっさんがハサミでx軸を切ってる姿ばっかり思い浮んで解けないかもしれません。

高校数学の公式や問題の解説




テーマ:算数・数学の学習 - ジャンル:学校・教育

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